В воздушных боях Великой Отечественной войны рязанец лично сбил 16 самолетов противника.
Петр Михайлович Коняев родился 4 июня 1922 года в селе Поплевино Ряжского уезда Рязанской губернии (ныне Ряжский район Рязанской области) в семье крестьянина. Окончил 9 классов.
В 1940 году призван в Красную Армию, в 1942 году с отличием окончил Батайскую военную авиационную школу летчиков имени А. Серова. В действующей армии с 15 октября 1943 года. Воевал на Прибалтийском, 3-м Белорусском и 1-м Украинском фронтах. Член ВКП(б) с 1944 года.
Командир звена 482-го Ковенского ордена Александра Невского истребительного авиаионного полка (322-я Минская Краснознаменная ордена Суворова 2-й степени истребительная авиационная дивизия, 2-й Оршанский Краснознаменный истребительный авиационный корпус, 2-я воздушная армия, 1-й Украинский фронт).
«... Старший лейтенант Коняев к концу войны совершил 165 боевых вылетов, 36 штурмовок войск и техники противника. Провел 35 воздушных боев, в которых сбил лично 16 и в паре 1 самолет противника, из них по типам: ФВ190–10, Ю87–5, Ме109–1 и в паре Ю87–1. Товарищ Коняев является мастером штурмовых ударов по живой силе и технике врага, снижаясь на бреющем полете, произведя по 5–8 заходов, штурмует до максимального израсходования боеприпасов. В результате штурмовых ударов уничтожил: 27 автомашин с военным грузом, 1 легковую автомашину, 10 повозок, 2 цистерны с горючим, 4 железнодорожных вагона, 6 зенитных орудий и до 175 солдат и офицеров противника» (из наградного листа).
Звание Героя Советского Союза присвоено 27 июня 1945 года. С 1947 года старший лейтенант Коняев в запасе. Жил в Рязани. Занимался обучением молодых пилотов. Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, медалями.
Умер 8 августа 1951 году, похоронен в родном селе. На здании местной школы и доме, где родился Коняев, а также на аллее Славы в городе Ряжске установлены мемориальные доски.